他ユーザーのタイムカードを見せない設定はできますか？

できます。

(管理者権限が必要です。)
設定方法は、まず、[タイムカード]の画面右上の[歯車マーク]より[システム管理]＞[共通設定]を開きます。
次に、[他ユーザーの就業状況表示]を[許可しない]として、[変更]をクリックすると設定できます。
①

②