安否確認メールで、[社内ネットワーク]と[社外ネットワーク]の違いはなんですか？

基本的に違いは無く、どちらからでもアクセスできます。
※フィーチャーフォンをご利用でSSLサイトが利用できない場合、どちらか片方を[http://]といったs無しサイトとして設定するとアクセスできるようになります。