グループウェア右上のプロフィール画面にある[パスワード]からログインパスワードを変更できますか？

できません。
プロフィール画面の[パスワード]はモバイルパスワードの設定となり、J-MOTTOへのログインパスワードとは異なります。
ログインパスワードを変更する場合は、会員情報管理で変更できます。

関連情報はこちら。
モバイルパスワードとはなんですか？
一般ユーザーは自分でパスワードを変更することはできますか？