ホスティング管理画面へのログインURLを入力して、セキュリティゲートウェイのページに進んだあと、セキュリティコードを入力しても先に進むことができません。

Plesk管理画面へアクセスする際、ポート「TCP:8443」を解放する必要があります。
画面が読み込み中のままになる場合、お客様のインターネット回線で8443ポートが解放されていないか、ファイアーウォールなどの設定で8443ポートがブロックされている可能性があります。
ネットワーク管理者の方にご相談いただき、8443ポートでのアクセスができるよう調整をお願いします。